Calcule:
Passo 1
Nessa questão, queremos resolver uma integral indefinida (observe a ausência de limites de integração).
Observe que a integral é formada por uma soma de funções, todas elas com integrais imediatas. É só utilizar as propriedades de integrais que já vimos e aquele resuminho de antiderivadas imediatas e TCHARANNN!
Passo 2
Já sabemos das propriedades de integrais que a integral da soma é igual à soma das integrais e que as constantes podem sair da integral. Logo, podemos reescrever a integral do enunciado como:
Passo 3
A primeira integral é uma integral de polinômio. Lembrando da regrinha de que integral de polinômio é dada somando ao expoente e dividindo por expoente :
Passo 4
A antiverivada ou integral de é . Portanto:
Passo 5
E a integral de é , então:
Passo 6
Juntando tudo:
A constante engloba as contantes anteriores.
Lembrando que você pode resolver essa integral em um único passo se se sentir seguro(a). Eu só dividi e fiz esse passo-a-passo para ficar bem mastigadinho e para você aproveitar e lembrar as propriedades, beleza? Na prática, quando cair no sangue, você vai resolver essa daí brincando!
Resposta
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