Exercícios Resolvidos de Anti-Derivação

UFF, Cálculo IA, Listas GMA - Lista 18, Questão 5

Calcule a integral abaixo

2 - s s d s

Passo 1

Vamos lá, daqui vamos botar esse s (que é o mesmo que s 1 2 ) para dentro do ( 2 - s ) por distributiva.

2 - s s d s = 2 s 1 2 - s 3 2 d s

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Repara que agora temos polinômios! Basta integrar segundo a primitiva dos polinômios:

2 s 1 2 - s 3 2 d s

= 2 s 3 2 3 2 - s 5 2 5 2 + C

= 4 s 3 2 3 - 2 s 5 2 5 + C

Resposta

4 s 3 2 3 - 2 s 5 2 5 + C

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