Integrais Indefinidas
Considere as funções e :
Calcule as derivadas de e de .
Calcule as integrais:
Passo 1
Vamos derivar esses termos de acordo com suas respectivas definições. Primeiro o , derivamos como arco tangente:
Agora o , arco seno:
É isso.
Passo 2
Para calcular a integral da letra a ideia é que nós encaixemos ela nos termos que acabamos de derivar. Como a integral é um processo inverso em relação à derivada, poderíamos traçar o seguinte paralelo:
Assim, teríamos:
Como , temos:
Passo 3
Fazemos a mesma coisa, agora com a outra integral, nesse item :
Assim, teríamos:
Como , termos:
Resposta
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