Exercícios Resolvidos de Anti-Derivação

UNESA, Cálculo Diferencial e Integral I, Banco de Questões - Estácio - AV3, Questão 10

Resolva a integral:

2 x + x 2 - 7 x + 12   d x

Passo 1

Vamos integrar cada um dos termos do polinômio:

I = 2 x + x 2 - 7 x + 12   d x = x 2 - 5 x + 12   d x

I = x 2   d x - 5 x   d x + 12   d x

Lembrando dessa fórmula aqui:

x n   d x = x n + 1 n + 1

Podemos aplicar na integral I e vamos obter o seguinte resultado:

I = x 3 3 - 5 x 2 2 + 12 x + C

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Resposta

A integral indefinida é x 3 3 - 5 x 2 2 + 12 x + C , onde C é uma constante.

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