Exercícios Resolvidos de Atrito e Forças não Conservativas

UFF, Física 1, Prova 2, 2016.1

Um bloco com massa m = 10,0 kg é solto do repouso do ponto A da figura. O pavimento é sem atrito, exceto pelo trecho entre os pontos B e C, o qual tem comprimento 6,00 m. O bloco então atinge a mola, cuja constante elástica é k = 2250 N/m, e a comprime 0,300 m a partir da sua posição de equilíbrio. Qual o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o pavimento entre os pontos B e C?

(A) µc = 0,328

(B) µc = 0,432

(C) µc = 0,278

(D) µc = 0,156

(E) µc = 0,500

Passo 1

Vamos entender o problema. De início, quando não tem atrito, a energia mecânica é conservada. Do ponto B ao ponto C, o trabalho do atrito é dissipador, ou seja, impede que a energia mecânica se conserve. Nesse caso, qual é o melhor caminho?

Vamos descobrir qual era a energia mecânica inicial, qual foi a final e, pela diferença das duas, descobriremos o trabalho do atrito. Vamos lá?

E i = m g h

E i = 10 x 9,8 x 3 = 294   J

E f = k ∆ x 2 2 = 2250 x 0,3 2 2 = 101,25

Assim, o trabalho de atrito (causa dessa perda de energia) é igual a:

E f - E i = - 192,75   J

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Bom, agora precisamos descobrir μ c . Para isso, vamos usar a equação do trabalho do atrito e a relação entre força de atrito, coeficiente e normal.

W = f a t . d

F a t = μ c N

Assim, montamos:

W a t = μ c N d

Como o plano de B até C não é inclinado, podemos dizer que:

N = m g

Assim, montamos novamente:

W a t = μ c m g d

μ c = W a t m g d

μ c = 192,75 10 x 9,8 x 6

μ c = 0,328

Resposta

(A) µc = 0,328

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