10 . Uma pessoa com massa de 86,2   k g sentada sobre uma prancha desce uma duna, que pode ser aproximada por uma rampa. A pessoa começa em repouso a uma altura de 25,7   m acima do nível da lagoa e desliza sobre a areia por uma distância L duna abaixo, até atingir o nível da lagoa com velocidade de 2,8   m / s . A força de atrito cinético entre a prancha e a duna é 580,2   N . Qual é a distância L percorrida pela pessoa no trajeto? Despreze a resistência do ar e considere g = 10   m / s ² .

Escolha uma:

a . 37,6   m

b . 75,2   m

c . 112,8 m

d . 150,4   m

e . 56,4   m

f . 18,8   m

g . 94,0   m

h . Nenhuma das outras alternativas está correta.

Passo 1

Vem comigo que a gente detona com essa questão!

Para encontrarmos esse comprimento L vamos usar o conceito de variação de energia com dissipação de energia que gera um trabalho, assim:

Δ K + Δ U = W

⇒ K f - K i + U f - U i = W

Vamos usar isso porque trabalho é força vezes distância, e essa distância no caso vai ser o nosso L , então a gente vai poder isolar ele e calcular seu valor.

Onde nesse caso o trabalho seria o realizado pela força de atrito. Como a pessoa parte do repouso, temos que K i = 0 e considerando o nível da lagoa como sendo o nível zero de energia potencial, temos que U f = 0 .

O trabalho como vem de uma força dissipativa ele é negativo.

Vamos as contas!

Passo 2

Temos o seguinte então:

K f - U i = W

⇒ 1 2 m v f 2 - m g y i = - F L

⇒ L = - 1 2 F m v f 2 + m g y i F

Substituindo os valores conhecidos, temos:

L = - 1 2 ( 580,2 ) ( 86,2 ) 2,8 2 + ( 86,2 ) ( 10 ) ( 25,7 ) 580,2

⇒ L = - 0,58 + 38,2

⇒ L = 37,6   m

Então a alternativa correta é a letra a . Com isso temos uma questão finalizada com sucesso!

Resposta

a . 37,6   m

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