Exercícios Resolvidos de Atrito e Forças não Conservativas

Um objeto move-se do ponto A ao ponto B sob a ação de apenas duas forças. Uma das forças é dissipativa e realiza um trabalho de - 30   J ; a outra força é conservativa e realiza um trabalho de 50   J . Entre A e B

(A) A energia cinética do corpo aumenta e a energia mecânica diminui.

(B) A energia cinética do corpo diminui e a energia mecânica diminui.

(C) A energia cinética do corpo diminui e a energia mecânica aumenta.

(D) A energia cinética do corpo aumenta e a energia mecânica aumenta.

(E) Nenhuma das respostas anteriores.

Passo 1

Vamos pensar na atuação dessas duas forças separadamente.

A força conservativa realiza um trabalho de 50   J :

Uma força conservativa é aquela que não faz o sistema perder energia. Portanto, a ação dela não vai alterar a energia mecânica do corpo.

O que acontece quando essa força realiza trabalho é que a energia transita entre a forma cinética K e potencial U .

Lembra que o trabalho de uma força conservativa é menos a variação da energia potencial?

W = - ∆ U

Ou seja, se o trabalho da força foi positivo, a energia potencial U diminuiu.

Já que a energia mecânica não se altera e:

E M = c o n s t a n t e

E M = K + U

K + U = c o n s t a n t e

Se U diminui, K aumenta para compensar.

Então a energia cinética do corpo aumentou em 50   J .

A força dissipativa realiza um trabalho de - 3 0   J :

Quando a força é dissipativa, a história já é outra. Agora, o trabalho dessa força faz o sistema perder energia.

Então, a energia mecânica do corpo vai diminuir.

Mas essa energia retirada do sistema veio da energia cinética do corpo.

Se antes ela aumentou e agora diminuiu, no saldo final ela cresceu ou decresceu?

O teorema trabalho energia cinética diz que o trabalho da força resultante é a variação da energia cinética. Sendo que esse trabalho é a soma dos trabalhos de cada força:

W R = ∆ K

W F C + W F N C = ∆ K

50 + - 30 = ∆ K

∆ K = 20   J

Então, descobrimos que no final a energia cinética aumenta pois uma quantidade maior de energia potencial virou energia cinética 50   J do que a quantidade de energia cinética que foi dissipada 30   J . Enquanto a energia mecânica diminuiu também pela ação dessa força não conservativa.

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Resposta

Letra (A)

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