Na Fig. 8-50, um bloco de 3,5   k g é acelerado a partir do repouso por uma mola comprimida de constante elástica 640   N / m . O bloco deixa a mola no seu comprimento relaxado e se desloca em um piso horizontal com um coeficiente de atrito cinético μ k   =   0,25 . A força de atrito para o bloco em uma distância D   =   7,8   m . Determine (a) o aumento de energia térmica do sistema bloco-piso, (b) a energia cinética máxima do bloco e ( c) o comprimento da mola quando estava comprimida.

Figura 8-50 Problema 53.

Passo 1

  1. Oi, galerinha! Tudo bom? Vamos começar fazendo o equilíbrio de forças que agem na vertical, encontramos:
  2. F N - P = 0

    Sendo P = m . g , temos que:

    F N = P

    F N = m . g

    O aumento de energia térmica é dado pelo trabalho realizado pela da força de atrito   f :

    ∆ E t = f . d

    Como f = μ k . F N ,

    ∆ E t = μ k . F N . d

    ∆ E t = μ k . m . g . d

    ∆ E t = 0,25 . ( 3,5   k g ) . ( 9,81   m / s ² ) . ( 7,8   m )

    ∆ E t = 67   J

    Passo 2

  3. Devido a conservação da energia, a energia cinética máxima é igual a energia térmica gerada até que o bloco entre em repouso, ou seja:

K m á x = Δ E t = 67   J

Passo 2

c) Pela lei de conservação de energia, a energia cinética estava inicialmente na forma de energia potencial da mola comprimida.

Assim,

K m á x = U i = 1 2 k . x ²

Isolando o x temos

x = 2 . K m á x k

x = 2 . ( 67   J ) 640   N / m

x = 0,46   m

Resposta

a)   ∆ E t = 67   J

b)   K m á x = 67   J

c) x = 0,46   m

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