d   =   40   c m e desliza para baixo ao longo de uma rampa sem atrito e então sobre um platô, que tem de comprimento d e onde o coeficiente de atrito cinético é 0,50 . Se o bloco ainda estiver se movendo, ele então desliza para baixo em uma segunda rampa sem atrito através de altura d / 2 e depois sobre um platô mais baixo, que tem comprimento d / 2 e onde o coeficiente cinético vale novamente 0,50 . Se o bloco ainda estiver se movendo, ele então desliza para cima ao longo de uma rampa sem atrito até parar (momentaneamente). Onde o bloco para? Se a parada final é sobre um platô, diga em qual deles e dê a distância L   a partir da borda esquerda desse platô. Se o bloco alcança a rampa, dê a altura H acima do platô mais baixo onde o bloco para momentaneamente.

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Essa questão parece complicada, mas vou decifrar ela pra você!

Nessa questão vamos usar a conservação da energia e analisar cada treixo do caminho, vamos começar?

1 ° rampa, temos apenas a conversão da energia potencial gravitacional em energia cinética, logo

K = U = m g d             ( 1 )

Beleza?

Passo 2

Do começo ao final do 1 ° plano, temos perda de energia cinética devido ao atrito

K 2 = K 1 - ∆ E a t r i t o

Como vimos na equação 1 que a energia cinética K 1 = K será igual a potencial, temos, a energia cinética com que o bloco chega ao final desse primeiro platô:

K 2 = m g d - f k d

Como, f k = - μ k F N

K 2 = m g d - μ k m g d

E como μ k = 0,5

K 2 = m g d - 0,5 m g d

K 2 = m g d 2

Beleza? Essa é a energia com que o bloco chega ao final o primeiro platô, vamos agora analisar o que acontece com ele na segunda rampa!

Passo 3

2 ° rampa, temos novamente a transformação de energia potencial gravitacional em energia cinética, então

K 3 = K 2 + U = m g d 2 + m g d 2 = m g d 2 + m g d 2

K 3 = m g d

Beleza? Essa é a energia cinética com que o bloco chega ao segundo platô! Nesse platô ele vai perder energia por causa do atrito!

Mas calma! Estamos quase no fim do percurso!

Passo 4

2 ° plano, parte da energia cinética K 3 é dissipada pelo atrito. Dessa forma, no início da 3 ° rampa, a energia cinética será

K 4 = K 3 - ∆ E a t r i t o

K 4 = m g d - μ k m g d 2

Como μ k = 0,5 novamente:

K 4 = m g d - m g d 2.2

K 4 = 3 m g d 4

Beleza? Então essa é a energia cinética que o bloco chega ao final desse segundo platô e segue rumo à terceira rampa!

Passo 5

Estamos interessados em saber onde o bloco para na 3 ° rampa. Nesse instante, toda a energia cinética será transformada em energia potencial gravitacional, logo

K 4 = U

3 4 m g d = m g H

3 4 d = H

E lembrando que d = 40   c m , assim podemos calcular a altura com que o bloco para momentaneamente :

H = 3 4 40

H = 30   c m

Ufa! Terminamos!

O bloco alcança então a terceira rampa e para em H = 30 c m .

É isso! Espero ter ajudado!

Resposta

O bloco alcança a 3 ° rampa e para quando H = 30   c m .

Exercícios de Livros Relacionados

Um escorrega de parquinho tem a forma de um arco de circunferência com 12m de raio . A altura do escorrega é h=4,0m e o chão é tangente à circunferência (Fig. 8-68). Uma criança de 25k g escorrega do
Um jogador de beisebol arremessa uma bola com uma velocidade inicial de 81,8m i / h . Imediatamente antes de outro jogador segurar a bola na mesma altura, sua velocidade é 110p é s / s é . De quanto é
Na Fig. 8-49, um bloco desliza para baixo em um plano inclinado. Enquanto se move do ponto A para o ponto B , que estão separados por uma distância de 5,0m , uma força F , com módulo de 2,0N e dirigid
Um operário empurra um caixote de 27k g , com velocidade constante, por 9,20m , ao longo de um piso plano, com uma força orientada 32 ° abaixo da horizontal. Se o coeficiente de atrito cinético entre
Uma criança que pesa 267N desce em um escorrega de 6 ,1m que faz um ângulo de 20 ° com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o escorrega e a criança é 0,10 . (a) Qual é a energia transf