Dois pequenos discos, de massas m 1   =   m e m 2   =   3 m , se deslocam sobre uma mesa horizontal de coeficiente de atrito cinético com os discos μ . Inicialmente os discos possuem velocidades em direções perpendiculares cujos módulos são desconhecidos. Em um certo instante os discos colidem e passam a se deslocar juntos. Após a colisão o sistema se movimenta em uma direção que faz um ângulo θ com o eixo O X conforme a figura. Além disso observa-se que o sistema entra em repouso após percorrer uma distância d desde o ponto onde ocorreu a colisão. Desprezando efeitos de rotação de cada disco, determine:

(a) O trabalho realizado pela força de atrito entre o instante da colisão e aquele em que os discos entram em repouso.

Passo 1

Analisar as forças atuando e o movimento do corpo após a colisão

Dá uma olhada nos dois discos quando eles estão juntos. Meigo não? Sobre ele temos atuando a força peso ( P → ) , a força normal ( N → ) e a força de atrito ( F → a t ) . Como os dois discos estão juntos, a gente não vai considerar nem o peso de um nem do outro, e sim dos dois juntos, beleza?

P → = 4 m g →

Passo 2

Calcular o trabalho da força de atrito

O trabalho da força de atrito será então:

W f a t =   F → a t ∙ d →

Mas calma, quem é esse “ d → ” aí? Esse no caso vai ser o nosso vetor deslocamento, que vai “apontar” pra onde nossos dois discos estão indo quando colados um no outro.

Como " F a t = μ N " , realizando o produto escalar dos vetores, que tem direções opostas, vamos ter:

W f a t = -   F a t . d

W f a t = -   μ N . d

Na vertical, nada de muito especial vai acontecer. Então fique tranquilo porque na vertical basta a gente lembrar que as forças vão se anular.

P → + N → = 0 → N = 4 m g

O trabalho da força de atrito ficará então:

W f a t = -   μ 4 m g . d

W f a t = -   4 μ m g d

Resposta

  1. W f a t = -   4 μ m g d

Exercícios de Livros Relacionados

Um escorrega de parquinho tem a forma de um arco de circunferência com 12m de raio . A altura do escorrega é h=4,0m e o chão é tangente à circunferência (Fig. 8-68). Uma criança de 25k g escorrega do
Um jogador de beisebol arremessa uma bola com uma velocidade inicial de 81,8m i / h . Imediatamente antes de outro jogador segurar a bola na mesma altura, sua velocidade é 110p é s / s é . De quanto é
Na Fig. 8-49, um bloco desliza para baixo em um plano inclinado. Enquanto se move do ponto A para o ponto B , que estão separados por uma distância de 5,0m , uma força F , com módulo de 2,0N e dirigid
Um operário empurra um caixote de 27k g , com velocidade constante, por 9,20m , ao longo de um piso plano, com uma força orientada 32 ° abaixo da horizontal. Se o coeficiente de atrito cinético entre
Uma criança que pesa 267N desce em um escorrega de 6 ,1m que faz um ângulo de 20 ° com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o escorrega e a criança é 0,10 . (a) Qual é a energia transf