Exercícios Resolvidos de Cálculo de Transformada de Laplace

Elaboração própria.

Calcule L g t ( s ) , onde

g t = e 2 t + 3 t 3 - t 2 2

Passo 1

Queremos>

L e 2 t + 3 t 3 - t 2 2 s = L e 2 t ( s ) + 3 L t 3 s - 1 2 L t 2 ( s )

Sabemos que:

L [ e a t ] = 1 s - a

Aplicando essa fórmula:

L e 2 t ( s ) = 1 s - 2

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Temos:

L t n s = n ! s n + 1

Aplicando ao problema:

3 L t 3 s = 3 × 6 s 4 = 18 s 4

1 2 L t 2 s = 1 2 × 2 s 3 = 1 s 3

Passo 3

Substituindo esses valores, então:

L g t s = 1 s - 2 + 18 s 4 - 1 s 3

Resposta

1 s - 2 + 18 s 4 - 1 s 3

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