Exercícios Resolvidos de Cálculo de Transformada de Laplace

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Enunciado

use a tabela de transformada de Laplace para calcular L { f ( t ) } com

f ( t )   =   ( t   + 1 ) 3

Passo 1

Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão!!! Nosso objetivo é usar a Tabela de Transformadas de Laplace para calcularmos L { f ( t ) } com

  f ( t )   =   ( t   + 1 ) 3

Segue abaixo uma parte dessa tabela

Passo 2

Queremos

L { f ( t ) } =   L {   ( t   + 1 ) 3 }

= L { t 3 + 3 t 2 + 3 t + 1 }

Pela linearidade da transformada, temos:

= L { t 3 } + 3 L { t 2 } + 3 L { t } + L { 1 }

Usando a tabela, obtemos que

L { f ( t ) } = 6 s 4 + 6 s 3 + 3 s 2 + 1 s

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

L { f ( t ) } = 6 s 4 + 6 s 3 + 3 s 2 + 1 s

Exercícios de Livros Relacionados

Em cada um dos problemas de 21 a 24, encontre a transformada de Laplace da função dada.22. f ( t ) t , 0 ≤ t1 0 ,1 ≤ t∞
Em cada um dos problemas de 25 a 28, determine se a integral dada converge ou diverge.25. ∫ 0 ∞ t 2 + 1 - 1d t
Em cada um dos problemas de 1 a 4 , esboce o gráfico da função dada. Em cada caso, determine se f é continua, seccionalmente contínua, ou nenhuma das duas no intervalo 0 ≤ t ≤ 3 .2. f t = t 2 , 0 ≤ t
Em cada um dos problemas de 25 a 28, determine se a integral dada converge ou diverge.28. ∫ 0 ∞ e - t c o s td t
Em cada um dos problemas de 21 a 24, encontre a transformada de Laplace da função dada.21. f ( t ) 1 , 0 ≤ tπ 0 ,π ≤ t∞