Exercícios Resolvidos de Cálculo de Transformada de Laplace

Elaboração própria.

Calcule L g t ( s ) , onde

g t = 5 cos ( 2 t ) + s e n 3 t 4

Passo 1

Queremos:

L 5 cos 2 t + s e n 3 t 4 ( s ) = 5 L cos 2 t ( s ) + 1 4 L s e n 3 t ( s )

Essa questão é basicamente aplicação de fórmulas. Sabemos que:

L c o s a t s = s s 2 + a 2

Logo:

5 L cos 2 t ( s ) = 5 × s s 2 + 4 = 5 s ( s 2 + 4 )

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Temos também

L s e n a t s = a s 2 + a 2

Aplicando isso à nossa questão:

1 4 L s e n 3 t ( s ) = 1 4 × 3 s 2 + 9 = 3 4 ( s 2 + 9 )

Passo 3

Agora é só substituir os valores:

L g t s = 5 s ( s 2 + 4 ) + 3 4 ( s 2 + 9 )

Resposta

5 s ( s 2 + 4 ) + 3 4 ( s 2 + 9 )

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