Exercícios Resolvidos de Cálculo de Transformada de Laplace

Determine a Transformada de Laplace de f t = 5 - e 2 t + 6 t 2   e indique a única resposta correta:

      5 - 1 s - 2   - 6 s 3

    5 s 2 - 1 s - 2   + 6 s 3

    - 5 + 1 s - 2   + 6 s 3

    5 s - 1 s - 2   + 12 s 3

    5 s 4 - 1 s - 2   + 6 s 3

Passo 1

Fala aí!! Essa questão quer a transformada de Laplace da nossa função:

f t = 5 - e - 2 t + 6 t 2

Bom, vamos ver as funções que a gente tem na tabela de transformadas de Laplace:

Agora, vamos comparar termo a termo.

1) L 5 = 5 1 s = 5 s

2) L e 2 t = 1 s - 2

3)   L t 2 = 2 ! s 2 + 1 = 2 s 3

Pronto, agora que já sabemos as transformadas de Laplace de todos os termos, podemos substituir na expressão.

L f t = L 5 - e 2 t + 6 t 2 = 5 s - 1 s - 2 + 6 . 2 s 3

Rearrumando, teremos:

L f t = L 5 - e - 2 t + 6 t 2 = 5 s - 1 s - 2 + 1 2 s 3

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Resposta

L f t = L 5 - e - 2 t + 6 t 2 = 5 s - 1 s - 2 + 1 2 s 3

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