Exercícios Resolvidos de Cálculo de Transformada de Laplace

William E. Boyce, Equações diferenciais Elementares e problemas de valores de contorno, 8ªed. Rio de Janeiro: LTC, 2006, pp. 179-25. MODIFICADO

Encontre a transformada de Laplace da função abaixo:

f t = 1 , 0 t < 1 0 , 1 t < 2 1 , 2 t < 3 0 , t 3                  

Passo 1

Legal, vamos usar a definição:

L f t = 0 f ( t ) e - s t d t    

Se a gente separar os intervalos da integral, dá para substituir a expressão:

= 0 f ( t ) e - s t d t = 0 1 1 e - s t d t + 1 2 0 e - s t d t + 2 3 1 e - s t d t + 3 0 e - s t d t

Que vai ficar:

= 0 1 e - s t d t + 2 3 1 e - s t d t = - e - s t s 0 1 - e - s t s 2 3 = - e - s s + 1 s - e - 3 s s + e - 2 s s

Pronto, é só isso :D

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Resposta

- e - s s + 1 s - e - 3 s s + e - 2 s s

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas