A água é bombeada através da mangueira mostrada abaixo, de um nível mais baixo ( 1 ) para um nível mais alto ( 2 ) . Comparada com a água no ponto 1 , a água no ponto 2 :

(a) tem maior velocidade e menor pressão

(b) tem maior velocidade e maior pressão

(c) tem menor velocidade e menor pressão

(d) tem menor velocidade e maior pressão

(e) tem maior velocidade e a mesma pressão

Passo 1

Pela equação da continuidade temos pela equação da continuidade

A 1 v 1 = A 2 v 2 → v 2 = A 1 A 2 v 1

Como A 1 > A 2 , temos que v 2 > v 1 , assim a velocidade no nível mais alto é maior.

Passo 2

Agora temos que olhar a equação de Bernoulli

p 1 + ρ g h 1 + 1 2 ρ v 1 2 = p 2 + ρ g h 2 + 1 2 ρ v 2 2

Como queremos comparar a pressão em 2 e 1 , vamos isolar p 2 - p 1

p 2 - p 1 = ρ g h 1 + 1 2 ρ v 1 2 - ρ g h 2 - 1 2 ρ v 2 2

p 2 - p 1 = ρ g h 1 - h 2 + 1 2 ρ v 1 2 - v 2 2

Como h 1 < h 2 , temos que h 1 - h 2 no primeiro termo da direita é negativo.

Vimos no passo 1 que v 2 > v 1 , assim v 1 2 - v 2 2 no segundo termo do lado direito também é negativo.

Como os dois termos do lado direito são negativos, temos que

p 2 - p 1 < 0 → p 2 < p 1

Ou seja, a pressão no ponto ( 2 ) é menor.

Resposta

(a)

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