A seção reta de um tubo horizontal sofre um alargamento. Se um fluido estiver escoando no sentido da seção mais estreita para a seção mais larga, o que acontecerá com: (I) a velocidade do fluido; (II) a pressão; (III) a vazão do fluido logo após a passagem pelo alargamento?

a) (I) diminui, (II) diminui, (III) aumenta

b) (I) aumenta, (II) aumenta, (III) diminui

c) (I) diminui, (II) diminui, (III) não muda

d) (I) aumenta, (II) não muda, (III) diminui

e) (I) aumenta, (II) diminui, (III) aumenta

f) (I) aumenta, (II) não muda, (III) aumenta

g) (I) diminui, (II) aumenta, (III) não muda

h) (I) não muda, (II) não muda, (III) não muda

Passo 1

Questãozinha de hidrodinâmica!

Só existem duas fórmulas em hidrodinâmica:

  1. o princípio da continuidade:
  2. R = A v

  3. a equação de Bernoulli

P + 1 2 ρ v 2 + ρ g y = c t e

Pela continuidade, se um fluido for incompressível, todo fluido que entra por unidade de tempo tem que sair, ou seja, a vazão é igual em todos os pontos: Vazão não muda!

Passo 2

Usando o princípio da continuidade entre os dois pontos:

A 1 v 1 = A 2 v 2

Se o fluido vai de uma seção mais estreira para uma mais larga A 1 < A 2 , então

v 2 v 1 = A 1 A 2 < 1

v 2 < v 1

A velocidade diminui!

Passo 3

Usando a equação de Bernoulli entre os pontos:

P 1 + 1 2 ρ v 1 2 + ρ g y 1 = P 2 + 1 2 ρ v 2 2 + ρ g y 2

Como o tubo é horizontal, y 1 = y 2 , podemos cortar o ultimo termo das equações.

P 1 - P 2 = 1 2 ρ v 2 2 - v 1 2

Como v 2 < v 1 , então P 1 - P 2 < 0

P 2 > P 1

Se a velocidade diminui, então a pressão aumenta!

Resposta

g) (I) diminui, (II) aumenta, (III) não muda

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