Uma grande caixa d’água, aberta na parte de cima, tem um pequeno furo no fundo. Quando o nível da água está a 20 m acima do fundo da caixa, a velocidade da água que sai pelo furo é:

a) 2,5 m/s;

b) 20 m/s;

c) 40 m/s;

d) não pode ser calculada, a menos que seja fornecida a área do buraco;

e) não pode ser calculada, a menos que sejam fornecidas as áreas do buraco e do tanque;

Passo 1

Vamos aplicar Bernoulli entre os dois pontos!

Vou chamar de ponto 1 o ponto na superfície da caixa d’água e de ponto 2 o ponto no furo.

Nós vamos ter, pro ponto 1:

p 1 = p a t m

h 1 = 20   m

v 1 ≅ 0

Repare que a velocidade no ponto 1 pode ser aproximada pra zero porque a área é muito grande se comparada à área do furo! Então pela equação da continuidade, a velocidade em 1 é quase zero.

Pro ponto 2:

p 2 = p a t m

h 2 = 0

v 2 = ?

Queremos descobrir a velocidade no ponto 2! A pressão nos dois pontos é a pressão atmosférica porque eles estão voltados para a atmosfera.

Passo 2

Vamos aplicar Bernoulli entre os dois pontos:

p 1 + ρ g h 1 + ρ v 1 2 2 = p 2 + ρ g h 2 + ρ v 2 2 2

p a t m + ρ g h 1 = p a t m + ρ v 2 2 2

ρ g h 1 = ρ v 2 2 2

v 2 = 2 g h 1

v 2 = 2 × 10 × 20

v 2 = 20   m / s

Resposta

Letra B.

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