Um fluido passa por um tubo cuja seção reta varia conforme a figura abaixo. Em qual das seções ilustradas a pressão do fluido é mínima?

( a )   I .

( b )   I I .

( c )   I I I .

( d )   I V .

( e )   A pressão é sempre a mesma ao longo do tubo.

Passo 1

Para resolver essa questão precisamos relacionar a área do tubo com a pressão do fluido. De primeira vista não vemos nenhuma relação, certo?

Mas podemos relacionar a área com a velocidade do fluido, pelo principio da continuidade. Onde vimos que a vazão de um fluido não muda. Então:

Q I = Q I I = Q I I I = Q I V

A I . V I = A I I . V I I = A I I I . V I I I = A I V . V I V

Para manter a igualdade, se a área aumenta a velocidade deve diminuir e se a velocidade aumenta a área diminui.

Já relacionamos a área com a velocidade, mas e para relacionar a velocidade com pressão?

Para isso vamos usar a equação de Bernoulli e o fato de todos os estarem na mesma altura Z .

A equação de Bernoulli é escrita como:

P I + 1 2 ρ . v I 2 + ρ g Z = P I I + 1 2 ρ . v I I 2 + ρ g Z = …

Como todos os pontos estão na mesma altura Z , então a equação fica assim:

P I + 1 2 ρ . v I 2 = P I I + 1 2 ρ . v I I 2 = …

Então se a velocidade aumentar a pressão deve diminuir para a equação continuar sendo válida, e se a velocidade diminuir a pressão deve aumentar.

Beleza, encontramos todas as relações que precisamos.

Se a área aumenta a velocidade diminui, se a velocidade diminui a pressão aumenta. Então área maior igual à pressão maior.

Se a área diminui a velocidade aumenta, se a velocidade aumenta a pressão diminui. Então área menor igual à pressão menor.

Assim, teremos a menor pressão onde tivermos a menor área e temos a menor área no trecho I I .

Resposta

Alternativa b  

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