Um fluido incompressível escoa de forma estacionária no interior de uma tubulação horizontal. Em um ponto da tubulação, a pressão é p 1 e o módulo da velocidade do fluido é v 1 . Em um outro ponto mais adiante na tubulação, a pressão é p 2 e o módulo da velocidade é 2 v 1 . O que pode ser concluído em relação a p 1 e p 2 ?

(a) p 1 = 4 p 2

(b) p 1 = 3 p 2

(c) p 1 = 2 p 2

(d) p 1 = p 2 / 2

(e) p 1 = p 2

(f) Apenas que p 1 > p 2 .

(g) Apenas que p 1 < p 2 .

Passo 1

Vamos aplicar Bernoulli entre os dois pontos!

p 1 + ρ g h 1 + ρ v 1 2 2 = p 2 + ρ g h 2 + ρ v 2 2 2

E como a tubulação é horizontal, vão estar à mesma altura. Podemos cancelar dos dois lados então:

p 1 + ρ v 1 2 2 = p 2 + ρ v 2 2 2

Show! Agora vou trocar:

v 2 = 2 v 1

p 1 + ρ v 1 2 2 = p 2 + ρ ( 2 v 1 ) 2 2

p 1 - p 2 = - ρ v 1 2 2 + 4 ρ v 1 2 2

p 1 - p 2 = 3 ρ v 1 2 2

E como COM CERTEZA 3 ρ v 1 2 2 > 0 , podemos dizer:

p 1 - p 2 > 0

p 1 > p 2

E como não temos nenhuma outra relação, essa é a única coisa que podemos dizer.

Resposta

Letra F.

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