Um fluido incompressível passa com velocidade v I por uma tubulação cuja seção transversal possui área A I num dado ponto inicial ( I ) . Em um outro ponto ( X ) da tubulação, com uma altura H   =   0,40   m acima do ponto inicial, a velocidade do fluido é v X =   1,0   m / s e a pressão é exatamente igual àquela do ponto I . Tome g   =   10   m / s 2 . Considere as afirmações:

( i ) Como a pressão é a mesma nos dois pontos, então v X > v I para compensar a diferença de altura entre X e I .

( i i ) A área da seção transversal no ponto X é o triplo de A I .

( i i i ) A vazão na tubulação nos ponto X e I é a mesma.

Dentre as afirmações acima a(s) correta(s) é(são):

( a )   ( i )   e   ( i i )

( b )   ( i i )   e   ( i i i )

( c )   ( i )   e   ( i i i )

( d )   S o m e n t e   ( i i )

( e )   S o m e n t e   ( i i i )

( f ) Todas

Passo 1

A afirmativa i   é Incorreta.

Pois por bernoulli, temos:

p I + 1 2 ρ v I 2 + ρ g h I = p X + 1 2 ρ v X 2 + ρ g h X

Sabemos que: p I = p X e h 2 - h 1 = 0,40

Sendo assim, chegamos em:

1 2 ρ v I 2 - 1 2 ρ v X 2 = ρ g h X - h I  

Sendo assim, chegamos em

v I > v X

Passo 2

A afirmativa i i   é correta;

Para sabermos a razão entre as áreas temos que saber a razão entre as velocidades, pois pelo principio da continuidade

A 1 A 2 = v 2 v 1

Pela equação de bernoulli tiramos que:

1 2 ρ v I 2 - 1 2 ρ v X 2 = ρ g h X - h I = ρ g 0,40

v I 2 - v X 2 = 2.10.0,4 = 8

v 1 = 8 + 1   = 3

Assim, temos que

A I A X = v X v I = 1 3

Então é correto dizer que A X é o triplo de A I

Passo 3

Afirmativa i i i está correta;

Esse é o principio da continuidade, a vazão é sempre a mesma em um tubo sem problemas.

Ainda pode se comprovar, fazendo

Q = 3 . v X . A X 3 = v X . A X

Resposta

Alternativa b

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