Um tanque cilíndrico pressurizado, com 5,0 m de diâmetro, contém água que emerge do tubo no ponto C, com uma velocidade de 38 m/s. O ponto A está localizado a 10 m acima do ponto B e o ponto C a 3 m acima do ponto B. A área do tubo no ponto B é de 0,09 m 2 e o tubo se estreita para uma área de 0,01 m 2 no ponto C. Suponha que a água é um fluido ideal com fluxo laminar. Na Figura ao lado, a pressão manométrica no ponto B, em kPa, é mais próxima:

A) 740

B) 710

C) 770

D) 800

E) 820

Passo 1

Vamos aplicar Bernoulli entre o ponto B e o ponto C.

p B + ρ g h B + ρ v B 2 2 = p C + ρ g h C + ρ v C 2 2

E eu vou tomar o ponto B como referencial, fazendo:

h B = 0

E a pressão manométrica em B vai ser:

p m = p B - p C

p B - p C = ρ g h C + ρ ( v C 2 - v B 2 ) 2

E nós sabemos que:

ρ = 1000   k g / m 3

g = 9,8   m / s 2

h C = 3   m

v C = 38   m / s

Só falta v B né? Então vamos em busca de v B .

Passo 2

Vamos usar a equação da continuidade nos pontos B e c:

A B v B = A C v C

Trocando os valores:

0,09 × v B = 0,01 × 38

v B = 4,2   m / s

Trocando então:

p B - p C = 1000 × 9,8 × 3 + 1000 ( 38 2 - 4,2 2 ) 2

p B - p C = 742,5   k P a

Resposta

Letra A.

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