A água flui no cano mostrado abaixo com velocidade de 4,0 m / s .

  1. Qual é a velocidade do fluido na seção do cano logo abaixo da coluna aberta?
  2. Qual é a pressão da água imediatamente ao sair para o ar?
  3. Qual é a altura h da coluna de água?

Passo 1

a)

Basta a gente usar o princípio da continuidade:

A 1 v 1 = A 2 v 2

10 v 1 = 5 4 → v 1 = 2,0 m / s

Passo 2

b)

Como esse ponto está aberto à atmosfera, a pressão será a pressão atmosfera:

P = P a t m = 10 5 P a

Passo 3

c)

Precisamos primeiro descobrir a pressão no ponto 1. Aplicando Bernoulli entre o ponto de saída da água e o ponto embaixo da coluna de água:

P 1 + ρ g h 1 + ρ v 1 2 2 = P 2 + ρ g h 2 + ρ v 2 2 2

Tomando h 2 = 4,0 m   e   h 1 = 0 :

P 1 + 10 3 2 2 2 = 10 5 + 10 3 . 10.4 + 10 3 . 4 2 2

P 1 + 2000 = 148000 → P 1 = 146000 P a

Agora vamos usar o princípio de Stevin pra achar a altura da coluna:

P = ρ g h + 10 5

146000 = ρ g h + 10 5 → ρ g h = 46000 → h = 46000 ρ g = 46000 10 3 . 10 = 4,6 m

Resposta

a)

v 1 = 2,0 m / s

b)

P = P a t m = 10 5 P a

c)

4,6 m

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