II. Um cano no porão de uma casa, com um diâmetro de 2,50   c m , transporta água auma velocidade de 0,90   m / s e pressão de 170   k P a . O cano se estreita para 1,20   c m esobe para o segundo piso, 7,60   m acima do porão. Encontre a velocidade e a pressão da água no cano do segundo piso.

ρ á g u a = 10 3 k g / m 3

Passo 1

Essa é uma questão clássica que costuma misturar a equação da continuidade com a equação de Bernoulli.

Primeiro vamos calcular a velocidade usando o principio da continuidade:

A 1 v 1 = A 2 v 2   → v 2 = A 1 A 2 v 1 = 2,50 2 2 π 1,20 2 2 π . 0,90

v 2 ≅ 3,91   m / s

Passo 2

Agora é só aplicar Bernoulli entre as duas situações:

p 1 + 1 2 ρ 1 v 1 2 + ρ 1 g h 1 = p 2 + 1 2 ρ 2 v 2 2 + ρ 2 g h 2

p 2 = p 1 + 1 2 ρ v 1 2 - v 2 2 - ρ g H

p 2 = 170 x 10 3 + 1 2 . 10 3 0,90 2 - 3,91 2 - 10 3 . 10 . 7,6

p 2 = 170 - 7,24 - 76,0 k P a = 86,6 k P a

Resposta

v 2 ≅ 3,91   m / s

p 2 = 86,6 k P a

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