Numa seção de tubo horizontal com um diâmetro de 3,00   c m a pressão é de 5,21   k P a e água flui a uma velocidade de 1,50   m / s . O tubo se estreita para 2,50   c m . Qual é a pressão na região mais estreita se a água se comportar como um fluido ideal de densidade de 1000   k g / m 3 ?

Atenção: esboce na figura abaixo as linhas de fluxo e se utilizar Bernoulli indique os pontos em que a equação foi aplicada.

A) 4,00 kPa

B) 7,50 kPa

C) 5,82 kPa

D) 6,42 kPa

E) 4,61 kPa

Passo 1

Galera, vamos primeiro esboçar o desenho com a linha de corrente para desenvolvermos melhor a questão.

Bom, agora que já conseguimos visualizar melhor o esquema, sabemos que pelo principio da continuidade em dois pontos diferentes numa mesma linha corrente, temos:

A 1 v 1 = A 2 v 2

Logo,

π r 1 2 v 1 = π r 2 2 v 2

1,5 2 × 1,5 = 1,25 2 × v 2

v 2 = 2,16   m / s

Repara no seguinte aqui. Se eu converter as unidades (de centímetro para metro), vou ter que dividir por 100 dos dois lados:

1,5 100 2 × 1,5 = 1,25 100 2 × v 2

Vou cortar o 100 dos dois lados e vai ficar a mesma coisa no final das contas.

Passo 2

O próximo passo para se descobrir a pressão no ponto 2, é utilizar a equação de Bernoulli.

P 1 + 1 2 ρ v 1 2 = P 2 + 1 2 ρ v 2 2

5,21 × 10 3 + 1 2 × 1000 × 1,5 2 = P 2 + 1 2 × 1000 × 2,16 2

P 2 = 4002,2   P a ≅ 4   k P a

Resposta

Letra A

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