Calcule os limites abaixo, se existirem, usando a generalização de limites infinitos

h )   lim x → 1 ⁡ x 2 - 3 x x - 1

Passo 1

E ai galera, tudo bem?

Se substituirmos x = 1 em cima e embaixo vamos ter algo do tipo - 2 / 0 + .

Olhando com carinho o denominador: não importa se formos pela direita, com valores maiores do que 1, ou pela esquerda, com valores menores do que 1.

Como temos a função módulo no denominador, o resultado será sempre positivo. Pequeno, mas positivo.

Já o numerador sempre vai ser negativo! Perto de - 2 , pode ser pouco mais ou pouco menos, mas sempre negativo!

Beleza?

Passo 2

Sendo assim nosso limite fica assim:

lim x → 1 ⁡ x 2 - 3 x x - 1 = - 2 0 + = - ∞

Pronto! Conseguimos calcular esse limite!

Espero ter ajudado! Até a próxima!

Resposta

- ∞

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Calcule o limite, se existir.underset(t - 0)(lim) (1)/(t sqrt(1 + t)) - (1)/(t)
Encontre o limite ou demonstre que não existe.underset(x - oo)(lim) sqrt(x^2 + a x) - sqrt(x^2 + b x)
Estime o valor de lim x → - ∞ ⁡ x 2 + x + 1 + x usando uma tabela de valores para f ( x ) para conjecturar o valor do limite. Demonstre que sua conjectura está correta.
Encontre o limite ou demonstre que o mesmo não existe. lim x → - ∞ ⁡ x + x 2 + 2 x
Calcule.underset(x - 2^+)(lim) (x^2 - 4)/(x^2 - 4 x + 4)