- Nesse exercício, vamos revisitar alguns limites que já apareceram em listas anteriores. Como agora temos à disposição a noção de limites infinitos, podemos nos perguntar se limites que antes eram classificados como agora podem ser classificados como ou . Classifique os limites abaixo agora usando a noção generalizada que inclui ou como resposta.
b.
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Nessa questão temos alguns limites para resolver. Repara que todos tendem a zero. Então vamos resolver de forma genérica (sem considerar os limites laterais) e ver o resultado.
Substituindo por ficamos com
Repara que ao calcularmos encontramos , ou seja, conforme nos aproximamos de zero, nosso limite tendo a números muito grandes. Agora resta saber se vai para números muitos grandes positivos ou negativos.
Então bora lá!
Passo 2
Começando por tendendo a pela direita,
Repara que como estamos nos aproximando pela direita, assumirá valores muito pequenos negativos. Por isso, indicamos .
Deste modo, teremos um número muito grande positivo. Ou seja,
Passo 3
Agora vamos para tendendo a pela esquerda,
Repara que como estamos nos aproximando pela esqueda, assumirá valores muito pequenos positivos . Por isso, indicamos .
Deste modo, teremos um número muito grande negativo. Ou seja,
Passo 4
Por fim vamos fazer o . Para isso temos que avaliar se os limites laterais são iguais. Como vimos nos passos anteriores que os limites laterais são diferentes,
Temos que esse limite não existe
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Ver Mais
Ver Mais
Ver Mais
Ver Mais
Ver Mais