Exercícios Resolvidos de Inequações modulares

PUC-RJ - Cálculo 1 - P1 2015.1 - 1 a

( a ) Determine o valor de a e b de forma que o conjunto S = ( - , 1 ) ( 5 , ) seja a solução da inequação 3 x - a > b .

Passo 1

Vamos resolver a inequação modular:

3 x - a > b

3 x - a > b     ;   3 x - a < - b

3 x > b + a     ;   3 x < - b + a

x > b + a 3     ;   x < - b + a 3

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

A solução dada S diz que x < 1 e x > 5 . Dessa forma, os valores de b e a devem satisfazer às seguintes igualdades para que S seja a solução da inequação:

b + a 3 = 5 - b + a 3 = 1

b + a = 15 - b + a = 3    

2 a = 18 a = 9

b = 6

Resposta

a = 9 ; b = 6

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