Exercícios Resolvidos de Inequações modulares

UFF, Cálculo IA-Lista 1, GMA, 2008-1, 16

Resolva para x .

3 + 2 x ≤ 2

Passo 1

Se você nunca fez uma questão parecida com essa, deve estar se perguntando que diabos fazer com uma inequação que envolve módulo. Pode parecer complicado, mas com calma a gente chega lá. Quando temos uma inequação modular, vale a regra:

f ( x ) ≤ a → f x ≤ a f x ≥ - a

Então, nesse caso, teremos:

3 + 2 x ≤ 2 → 3 + 2 x ≤ 2 3 + 2 x ≥ - 2

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Resolvendo as duas inequações:

3 + 2 x ≤ 2 → x ≤ - 1 2

3 + 2 x ≥ - 2 → x ≥ - 5 2

Passo 3

Agora é só fazer a união dos intervalos encontrados como resposta:

- 5 2 ≤ x ≤ - 1 2

Resposta

- 5 2 ≤ x ≤ - 1 2

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