Estude o sinal das expressões abaixo:

a )   x - 2 + x - 1 + 1

Passo 1

Bom dia, boa tarde, boa nooiite gente linda!! Se tá difícil por aí, deixa que a gente te ajuda. Vamos resolver mais uma com muito ânimo e carinho? Bora lá!!

Pessoal a questão quer que falemos sobre como se comporta o sinal da nossa expressão algébrica em relação aos possíveis valores de x . Humm, por onde vocês acham que começamos primeiro?

Passo 2

Gente, minha dica é desmembrar a expressão e analisar de início cada parte separadamente e por fim, iremos visualizar como cada uma dessas partes contribui para o todo dentro da expressão. A nossa expressão é a seguinte :   x - 2 + x - 1 + 1

Vamos analisar primeiro essa parte da expressão: x - 2 , verificamos visualmente que temos uma função modular e que dentro desse módulo temos uma função linear do tipo a x + b , certo? Belezinha!

Vamos montar o esboço da nossa função linear:

Entretanto temos que lembrar que essa função linear está dentro de uma função modular, logo a imagem da função para esse trecho sempre será I m   ≥ 0 .

Passo 3

Agora vamos fazer a mesma coisa para a segunda parte da expressão: x - 1 + 1 . Bom poderíamos fazer o esboço novamente da função linear para essa segunda parte da expressão, porém como temos novamente uma função modular e pelo passo anterior já sabemos que a imagem de uma função modular é maior ou igual a zero. Portanto, como a primeira parte de nossa expressão é positiva e a segunda parte também é, uma vez que o + 1   não influencia em nada em relação ao estudo do sinal. Conclui-se o sinal da nossa expressão é POSITIVO para .

E aí? Te ajudei? Pois bora terminar de resolver essa prova!

Bons Estudos! :)

Resposta

POSITIVO para x ∈ ℝ.

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Use um gráfico para encontrar um número δ tal quese x - π 4δ então tg ⁡ x - 10,2
Use um gráfico para encontrar um número δ tal quese x - 1δ então 2 x x 2 + 4 - 0,40,1
Ache o conjunto solução da desigualdade dada e mostre-o na reta numérica real 3 x + 2 ≥ 1 .
Use um gráfico para encontrar um número δ tal quese x - π 4δ então tg ⁡ x - 10,2
Resolva as inequações.|2 x - 3|3