Exercícios Resolvidos de Inequações modulares

UFF, Cálculo IA-Lista 1, GMA, 2008-1, 21

A função real de variável real é definida por sua expressão analítica. Determine o seu domínio.

f x = 1 x - x

Passo 1

Temos duas restrições para o domínio dessa função.

x - x ≠ 0

E

x - x > 0

Vamos analisar os dois casos possíveis para x .

Se x = 0 :

x - x = 0 - 0 = 0

O denominador se anularia, portanto x = 0 não pertence ao domínio da função.

Se x > 0 :

x = x

x - x = x - x = 0

Como o denominador não pode ser igual a zero, x > 0 não pertence ao domínio de f .

Se x < 0 :

x = - x

x - x = - x - x = - 2 x

Sendo x um número negativo, - 2 x é um número positivo. Portanto, o domínio de f é

x < 0

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Resposta

x < 0

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