Exercícios Resolvidos de Inequações modulares

UFF, Cálculo IA-Lista 1, GMA, 2008-1, 24

A função real de variável real é definida por sua expressão analítica. Determine o seu domínio.

g x = x x - 1

Passo 1

Vamos começar com a primeira restrição, que é o denominador nulo.

x - 1 ≠ 0

x - 1 ≠ 0

x ≠ 1   e   x ≠ - 1

Portanto, - 1 e 1 estão fora do domínio, pois tornam o denominador igual a zero.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

A segunda restrição é que o termo dentro da raiz quadrada não pode ser negativo.

x - 1 > 0

x > 1

x > 1   o u   x < - 1

Então o domínio será

x < - 1   o u   x > 1

Também pode ser escrito dessas formas

( - ∞ ,   1 ) ∪ ( 1 ,   ∞ )

- 1 > x > 1

Resposta

x < - 1   o u   x > 1

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