Nos exercícios 13 a 20 , resolva para x e represente a solução na reta numérica.

13. x - 2 = 4

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Queremos resolver a equação modular

x - 2 = 4

Certo?! Antes de fazer as continhas vamos relembrar a definição de módulo?

A definição de módulo é

a = a                   s e   a ≥ 0 - a             s e   a < 0

Beleza?! É essa idéia que vamos usar para resolver esse exercício!

Passo 2

Assim, usando a definição

x - 2 = x - 2                 s e   x - 2 ≥ 0 - x - 2       s e   x - 2 < 0

Podemos dar uma arrumada e ficaremos com

x + 10 = x - 2                   s e   x ≥ + 2 - x + 2           s e   x < + 2

Agora vamos resolver essa equação por partes!

Passo 3

Começando quando   x ≥ + 2 . Nesse caso, teremos

x - 2 = 4

Para isolar o x , basta passarmos o - 2 pro lado direito da equação

x = 4 + 2

Assim,

x = 6

Beleza?!

Agora vamos utilizar o mesmo raciocínio para x < + 2 :

- x + 2 = 4

Assim, isolando o x :

- x = 4 - 2

- x = 2

Portanto,

x = - 2

Assim, nossas respostas são

x 1 =   + 6

x 2 = - 2

Show de bola?!

Resposta

x 1 =   + 6

x 2 = - 2

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