Nos exercícios 13 a 20 , resolva para x e represente a solução na reta numérica.

16. 3 + 2 x ≤ 2

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Queremos resolver a inequação modular

3 + 2 x ≤ 2

Certo?! Antes de fazer as continhas vamos relembrar a definição de módulo? A definição de módulo é

a = a                   s e   a ≥ 0 - a             s e   a < 0

Mas como temos uma inequação do tipo,

f x ≤ a

Para resolver é só escrever as duas inequações e achar a união dessas inequações

f ( x ) ≤ a e - a ≤ f x

Beleza?!

Passo 2

Então vamos lá!! Seguindo o raciocínio descrito acima, temos

3 + 2 x ≤ 2 e - 2 ≤ 3 + 2 x

Vamos resolver cada uma das inequações separadamente e a solução será a interseção das duas!

Primeiro resolvendo

3 + 2 x ≤ 2

Isolando x , temos

2 x ≤ 2 - 3

2 x ≤ - 1

x ≤ - 1 2

Agora resolvendo a segunda inequação

- 2 ≤ 3 + 2 x

Isolando o x

- 2 - 3 ≤ + 2 x

- 5 ≤ 2 x

- 5 2 ≤ x

A nossa solução será a interseção

- 5 2 ≤ x ≤ - 1 2

Resposta

- 5 2 ≤ x ≤ - 1 2

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Ache o conjunto solução da desigualdade dada e mostre-o na reta numérica real 3 x + 2 ≥ 1 .
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Resolva as inequações.|2 x - 3|3