Exercícios Resolvidos de Inequações modulares

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Enunciado

Resolva para x .

2 x + 5 > 3

Passo 1

Vamos usar a seguinte regra:

f ( x ) > a → f x < - a f x > a

Para essa inequação teremos:

2 x + 5 > 3 → 2 x + 5 < - 3 2 x + 5 > 3

Passo 2

Resolvendo as duas inequações:

2 x + 5 < - 3 → x < - 4

2 x + 5 > 3 → x > - 1

Passo 3

Agora é só fazer a união dos intervalos encontrados como resposta:

x < - 4   o u   x > - 1

Que também pode ser escrito assim:

( - ∞ ,   - 4 ) ⋃ ( - 1 ,   ∞ )

Resposta

x < - 4   o u   x > - 1

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Use um gráfico para encontrar um número δ tal quese x - 1 < δ então 2 x x 2 + 4 - 0,4 < 0,1
Use um gráfico para encontrar um número δ tal quese x - π 4 < δ então tg ⁡ x - 1 < 0,2
Use o gráfico dado de f x = x para encontrar um número δ tal quese x - 4 < δ então x - 2 < 0,4
Resolva as inequações. 2 x - 1 < x