Denis G. Zill, Equações Diferenciais Volume I , 3ª ed. São Paulo: PEARSON education do brasil ltda., 2007, pp. 162 - 1
Sabe-se que é uma família de soluções para no intervalo . Encontre um membro dessa família satisfazendo as condições iniciais e .
Passo 1
Trata-se de um problema de valor inicial, pois temos informações do tipo:
Como o problema já afirma que é solução, não precisamos provar que é solução.
Portanto, vamos começar encontrando a primeira derivada de .
Passo 2
Agora, vamos utilizar as informações fornecidas no enunciado para encontrar o valor das constantes. Temos:
Além disso:
Das duas equações acima temos:
Logo:
Passo 3
Por fim, basta substituir os valor de e na equação:
Fica assim: