7] Dada a função definida por

f x , y = x 2 - x y x + y     s e     x , y ≠ 0,0 0     s e     x , y = 0,0

Encontre

a) f 1 0 , y   s e   y ≠ 0

b) f 1 0,0

Passo 1

Fala aí!! Bem-vindo! Está um pouco complicada essa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍

Nesse problema foi dada uma função f x , y definida por partes que se x , y ≠ 0,0 a função se comporta como g x , y = x 2 - x y x + y , já se x , y = 0,0 a função é constante e igual a 0 h x , y - 0 .

Com isso, queremos obter a função f 1 0 , y fixando x a 0 e mantendo y variável. Depois fazemos y = 0 para obter f 1 0,0 .

E aí, sacou o que temos que fazer? 😁

Passo 2

Fixando x a 0 , vamos obter

f 1 0 , y = 0 2 - 0 y 0 + y     s e     0 , y ≠ 0,0 0     s e     0 , y = 0,0

f 1 0 , y = 0 y     s e     0 , y ≠ 0,0 0     s e     0 , y = 0,0

Assim, vemos que

f 1 0 , y = 0     s e     0 , y ≠ 0,0 0     s e     0 , y = 0,0

f 1 0 , y é constante e igual a 0 independentemente do valor de y , portando podemos afirmar que tanto f 1 0 , y e f 1 0,0 são iguais a 0 .

f 1 0 , y = f 1 0,0 = 0

É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌

Resposta

f 1 0 , y = f 1 0,0 = 0

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