Dados f x , y = x y 2 ,     g x = x 2   e h x = x , funções, encontre:

c )   f g x ,   h x 2

Passo 1

E aí gente do bem, tudo certinho?

Nessa questão recebemos três funções:

f x , y = x y 2 g x = x 2 h x = x

A partir dessas funções precisamos calcular algumas funções compostas e calculá-las em determinados pontos. Nesse item precisamos calcular:

f ( g x ,   h x 2 )

Ou seja, f é uma função de duas variáveis em que a primeira delas será dada por:

x = g x

E, a segunda delas:

y = h ( x 2 )

Vamos nessa!

Passo 2

Bom, queremos calcular:

f g x ,   h x 2 = g ( x ) [ h x 2 2

Como:

g x = x 2

Vamos ter:

g x = ( x ) 2 = x

Já para a segunda variável de f , temos:

y = h x 2

Como:

h x = x

Temos:

h x 2 = x 2

= x

Portanto:

f g x ,   h x 2 = f x , x

Aplicando na lei da função, temos:

f g x ,   h x 2 = x x 2

= 1 x

Prontinho 😊

Valeu gente!!

Resposta

1 x

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