Sejam f x = 2 x 2 + 3 x ,   g x = 3 x 2 + 4 ,     h x = 1 x   e m x = s e n   x . Determine:

e )   h g 0

Passo 1

Olá olá olá pessoaaaaal, tudo beleza?

Nessa questão recebemos quatro funções diferentes, são elas:

f x = 2 x 2 + 3 x   g x = 3 x 2 + 4 h x = 1 x m x = s e n   x

A partir dessas informações precisamos realizar algumas operações entre as funções.

Nesse item precisamos calcular:

h ( g 0 )

Ou seja, a função composta de h com g , no ponto x = 0 . Para isso, basta substituirmos a nossa variável x na lei de formação de f por g x . E, depois, trocar x por 0 .

Vem com a gente que vai ficar clarinho 😊

Passo 2

Vamos começar calculando h ( g x ) .

Temos que:

h x = 1 x

Como agora trocaremos o x em h por g ( x ) , vem:

h g x = 1 g x

Substituindo a expressão de g ( x ) , temos:

h g x = 1 3 x 2 + 4

Por fim, vamos trocar x por 0 .

Daí:

h g 0 = 1 3 ⋅ 0 2 + 4

= 1 4

Logo:

h g 0 = 1 2

Perfeito!!

Já vamos aproveitar o embalo e ir pra próxima gente!

Até lá!

Resposta

1 2

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