Determine o domínio.

a) 1 x 2 - 27 .

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente determinar o domínio da função que ele nos deu. E aí a gente tem sempre que pensar nos valores que x pode assumir na função, esse será nosso domínio.

Mas pra pensar nos valores que x pode assumir, nós temos que pensar também nos valores que ele não pode assumir, ou seja, as restrições da função. Isso significa que a gente tem sempre que garantir que:

- nas frações o denominador não pode valer zero;

- dentro das raízes quadradas não pode ter número negativo;

- o valor dentro de um logaritmo tem que ser estritamente positivo.

Então, vamos verificar em qual caso cai nossa função, definir suas restrições e, assim, encontrar seu domínio.

Vamos lá!

Passo 2

Nossa função é dada por:

1 x 2 - 27

Como temos uma fração, nós sabemos que seu denominador não pode ser zero. Então, essa vai ser nossa restrição:

x 2 - 27 ≠ 0

Isolando o x 2 , temos:

x 2 ≠ 27

E tirando a raiz quadrada dos dois lados:

x ≠ 27

Isso significa nosso domínio é dado por:

D f = x ∈ R   |   x ≠ 27

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

D f = x ∈ R   |   x ≠ 27

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