7. O domínio da função f x = 5 - x - 1 + | x + 2 | é igual a

É igual a

  1. [ - 3 , ∞ )
  2. { 8 , - ∞ )
  3. ( - ∞ , - 2 ]   ∪ [ 1 , ∞ )  
  4. - 2,1
  5. R

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui precisamos achar o domínio da função e para isso temos que lembrar qual a restrição das funções quadradicas. Para quem não lembra, a restrição é: o argumento de toda raiz par deve ser maior ou igual a zero.

Em outras palavras, o nosso domínio estará contido em

5 - x - 1 + x + 2 ≥ 0

Agora vamos analisar quais valores possíveis de x .

Passo 2

Galerinha, repara que temos duas funções módulo dentro da nossa função. E toda função módulo nos da um número positivo. Ou seja,

x - 1 ≥ 0

E

x + 2 ≥ 0

Deste modo, vamos escrever tudo como um número positivo

5 - x - 1 + x + 2 ≥ 0

5 - x + 1 + x + 2 ≥ 0

Repara que os valores de x vao se anular, ou seja, qualquer número real será o nosso domínio.

Resposta

e

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