O governo estima que o custo, em milhares de reais, para despoluir x % de uma reserva de água doce é dado pela função

C x = 200 x 100 - x

  1. Com base no texto, determine o domínio da função C e o valor de C 0 .

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Seguinte... a questão nos pede para determinarmos o domínio da função C x abaixo:

C x = 200 x 100 - x

Bom... para encontrarmos o domínio da função, temos que descobrir quais os números que a função não pode assumir para que a sua condição de existência não seja afetada.

Ainda, a questão nos pede para encontrarmos C 0 .

Nesse último caso, temos que fazer x = 0 e encontrarmos o valor de C resultante!

E aí? Bora lá ver??

😉

Passo 2

Nesse sentido, para encontrar o domínio da função, vemos que a condição de existência é o denominador ser diferente de zero (pois caso for zero, haverá uma indeterminação).

Assim, temos:

100 - x ≠ 0 ∴

x ≠ 100

Dessa forma, o domínio D da função são todos os valores de x diferentes de 100 , ou seja:

D = x ∈ R | x ≠ 100

Passo 3

Agora, vamos fazer x = 0 para encontrarmos C 0 :

C 0 = 200 * 0 100 - 0 ∴

C 0 = 0 100 ∴

C 0 = 0

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

D = x ∈ R | x ≠ 100

C 0 = 0

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