Em cada item, determine os pontos críticos.

f x = 2 cos ⁡ x + s e n ( 2 x )

Passo 1

E aí, galerinhaaa! Bora relembrar de alguns conceitos importantes que o enunciado pede?

Primeiro, ponto crítico é aquele ponto onde a derivada será igual a zero, ou seja, nesse exercício vamos precisar igualar nossa derivada igual a zero e descobrir qual valor (ou quais valores) farão com que ela zere, beleza?

Passo 2

Fazendo a derivada da função dada

f ' x = - 2 s e n x + 2 cos ⁡ x = 0

Para essa derivada ser zero, o argumento do seno e cosseno devem ser valores que zerem os dois ao mesmo tempo, ou seja, n π , onde n ≥ 1,2 , 3 , …

Resposta

x = n π

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O gráfico da derivada f ' de uma função f está mostrado. (a) Em quais intervalos f é crescente ou decrescente? (b) Em que valores de x a função f tem um mínimo ou máximo local?
Encontre os números críticos da função f x = 5 x 2 + 4 x
Encontre os valores de máximo e mínimo absoluto de f no intervalo dado f x = 3 x 2 - 12 x + 5 ,[ 0,3 ]
É dada uma fórmula para a derivada de uma função. Quantos números críticos ela tem? f ' x = 100 cos 2 ⁡ x 10 + x 2 - 1
Encontre os números críticos da função f x = x 3 + x 2 - x