O gráfico da função derivada f ' de uma função contínua f é dado abaixo

  1. Em quais pontos x a função tem um máximo local? E em quais um mínimo local?

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá um gráfico de uma função derivada f ' de uma função contínua f :

Queremos saber em quais pontos x a função tem um máximo local e em quais um mínimo local.

Para isso, devemos saber de duas coisinhas:

  • Se f ' x passa de positivo para negativo, então temos um máximo local naquele ponto;
  • Se f ' x passa de negativo para positivo, então temos um mínimo local naquele ponto.

Eaí? Bora lá resolver?

😉

Passo 2

Então... se observarmos o gráfico, teremos os seguintes pontos que cruzam o eixo das abcissas:

Dessa forma, temos um máximo local no ponto azul x = 6 e mínimos locais nos pontos destacados em vermelho x = 4 e x = 8 .

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

Máximo local em x = 6

Mínimos locais em x = 4 e x = 8

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O gráfico da derivada f ' de uma função f está mostrado. (a) Em quais intervalos f é crescente ou decrescente? (b) Em que valores de x a função f tem um mínimo ou máximo local?
Encontre os números críticos da funçãof (x) = 5 x^2 + 4 x
Encontre os valores de máximo e mínimo absoluto de f no intervalo dado f x = 3 x 2 - 12 x + 5 ,[ 0,3 ]
É dada uma fórmula para a derivada de uma função. Quantos números críticos ela tem? f ' x = 100 cos 2 ⁡ x 10 + x 2 - 1
Encontre os números críticos da funçãoh (p) = (p - 1)/(p^2 + 4)