Um avião de caça dá um vôo rasante, percorrendo a trajetória determinada pelo gráfico da função f ( x ) = 1 + 2 - x + 8 e efetua seus disparos segundo a direção de uma reta tangente como mostra a figura

b ) Se o avião dispara a partir do ponto ( 8,2 ) , em que coordenada atingirá o eixo das abscissas?

Passo 1

Oiie, tudo bem?

O avião descrito no enunciado descrever uma trajetória que segue o gráfico da função

f ( x ) = 1 + 2 - x + 8

e faz um disparo que segue a tangente a esta curva, como indicado na figura

nesta primeira alternativa precisamos

b ) Se o avião dispara a partir do ponto ( 8,2 ) , em que coordenada atingirá o eixo das abscissas?

na alternativa anterior, para um ponto arbitrário ( x 0 , f ( x 0 ) ) , obtivemos a reta tangente

y = 1 + 2 - x 0 + 8 [ 1 + l n ( 2 ) ( x - x 0 ) ]

Vamos então usar o ponto ( 8,2 ) e avaliar onde ela cruza o eixo das abscissas! Conhecido como eixo horizontal ahahahah! Vem comigo!

Passo 2

Usando o ponto dado, temos que reta se torna

y = 1 + 2 - 8 + 8 [ 1 + l n ( 2 ) ( x - 8 ) ] = 2 + l n ( 2 ) ( x - 8 )

quando temos que y = 0 , temos que

0 = 2 + l n ( 2 ) ( x - 8 )

e, portanto, o valor de x é

x = 8 - 2 l n ( 2 )

a questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

x = 8 - 2 l n ( 2 )

Exercícios de Livros Relacionados

Quantas retas tangentes à curva y = x / ( x + 1 ) passam pelo ponto ( 1 ,2 ) ? Em quais pontos essas retas tangentes tocam a curva?
Se G x = 4 x 2 - x 3 , encontre G ' ( a ) e use-o para encontrar equações das retas tangentes à curva y = 4 x 2 - x 3 nos pontos ( 2 ,8 ) e ( 3,9 ) .Ilustre a parte (a) traçando a curva e as retas tan
Encontre uma equação da reta tangente à curva y = 2 1 + e - x no ponto 0,1 .Ilustre a parte (a) fazendo o gráfico da curva e da tangente na mesma tela.
Encontre a equação da reta tangente à curva no ponto dado y = x - 1 x - 2,( 3,2 )
Esboce o gráfico de uma função f para a qual f 0 = 0 ,f ' 0 = 3,f ' 1 = 0ef ' 2 = - 1