2. Para os itens a ,   h ,   j ,   k e m da questão anterior, faça o gráfico da função e da reta obtda. Verifique que, de fato, a reta obtida se comporta como uma reta tangente ao gráfico da função.

  1. f x = x 2 4

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui nós temos que construir primeiro o gráfico da nossa f x que é

f x = x 2 4

Galerinha, nós temos aqui uma função quadradica e a cara do gráfico desse tipo função é conhecida: ela é uma parábola.

Agora vamos fazer o gráfico da reta tangente!

Passo 2

No exercício anterior P 1 a , vimos que a equação da reta tangente é dada por:

y = x - 1

E para traçarmos esse gráfico, basta achar os pontos onde y = 0 e x = 0 e depois traçar uma reta ligando eles. Fica assim:

Passo 3

Juntando os dois gráficos, ficamos com:

Note que os gráficos só se encontram no ponto x = 2 .

Resposta

No texto.

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Quantas retas tangentes à curva y = x / ( x + 1 ) passam pelo ponto ( 1 ,2 ) ? Em quais pontos essas retas tangentes tocam a curva?
Se G x = 4 x 2 - x 3 , encontre G ' ( a ) e use-o para encontrar equações das retas tangentes à curva y = 4 x 2 - x 3 nos pontos ( 2 ,8 ) e ( 3,9 ) .Ilustre a parte (a) traçando a curva e as retas tan
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Encontre a equação da reta tangente à curva no ponto dado y = x - 1 x - 2,( 3,2 )
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