2. O ponto ( 2 , - 1 ) está sobre a curva y = 1 1 - x .

a) se Q é o ponto x , 1 1 - x , use sua calculadora para determinar a inclinação da reta secante P Q , com precisão de seis casas decimais, para os seguintes valores:

a) 1,5

b) 1,9

c) 1,99

d) 1,999

e) 2,5

f) 2,1

g) 2,01

h) 2,001

Passo 1

Falaaa... tudo bem???

Nessa questão foi dado um ponto P 2 , - 1 vááários valores pra calcularmos pontos que serão o Q x , 1 1 - x .

Depois de calcular todos os Q ’s, vamos calcular a inclinação da reta secante P Q , com 6 casas decimais.

Lembrando que pra calcular a inclinação de uma reta usamos:

m P Q = y Q - y P x Q - x P

Passo 2

a) 1,5

- Calculando o ponto Q :

x = 1,5

y = 1 1 - x = 1 1 - 1,5 = - 2

Q 1,5 ; - 2

- Calculando a inclinação da reta P Q :

m P Q = y Q - y P x Q - x P

m P Q = - 2 - - 1 1,5 - 2

m P Q = 2,000000

Passo 3

b) 1,9

- Calculando o ponto Q :

x = 1 , 9

y = 1 1 - x = 1 1 - 1 , 9 = - 10 9

Q 1 , 9 ; - 10 9

- Calculando a inclinação da reta P Q :

m P Q = y Q - y P x Q - x P

m P Q = - 10 9 - - 1 1 , 9 - 2

m P Q = 1,111111

Passo 4

c) 1,99

- Calculando o ponto Q :

x = 1 , 99

y = 1 1 - x = 1 1 - 1 , 99 = - 100 99

Q 1 , 99 ; - 100 99

- Calculando a inclinação da reta P Q :

m P Q = y Q - y P x Q - x P

m P Q = - 100 99 - - 1 1 , 99 - 2

m P Q = 1,010101

Passo 5

d) 1,999

- Calculando o ponto Q :

x = 1 , 999

y = 1 1 - x = 1 1 - 1 , 999 = - 1000 999

Q 1 , 999 ; - 1000 999

- Calculando a inclinação da reta P Q :

m P Q = y Q - y P x Q - x P

m P Q = - 1000 999 - - 1 1 , 999 - 2

m P Q = 1,001001

Passo 6

e) 2,5

- Calculando o ponto Q :

x = 2 , 5

y = 1 1 - x = 1 1 - 2 , 5 = - 2 3

Q 2 , 5 ; - 2 3

- Calculando a inclinação da reta P Q :

m P Q = y Q - y P x Q - x P

m P Q = - 2 3 - - 1 2 , 5 - 2

m P Q = 0,666666

Passo 7

f) 2,1

- Calculando o ponto Q :

x = 2,1

y = 1 1 - x = 1 1 - 2,1 = - 10 11

Q 2,1 ; - 10 11

- Calculando a inclinação da reta P Q :

m P Q = y Q - y P x Q - x P

m P Q = - 10 11 - - 1 2,1 - 2

m P Q = 0,909090

Passo 8

g) 2,01

- Calculando o ponto Q :

x = 2,01

y = 1 1 - x = 1 1 - 2,01 = - 100 101

Q 2,01 ; - 100 101

- Calculando a inclinação da reta P Q :

m P Q = y Q - y P x Q - x P

m P Q = - 100 101 - - 1 2,01 - 2

m P Q = 0,990099

Passo 9

h) 2,001

- Calculando o ponto Q :

x = 2,001

y = 1 1 - x = 1 1 - 2,001 = - 1000 1001

Q 2,001 ; - 1000 1001

- Calculando a inclinação da reta P Q :

m P Q = y Q - y P x Q - x P

m P Q = - 1000 1001 - - 1 2,001 - 2

m P Q = 0,999000

Resposta

a) m P Q = 2,000000

b) m P Q = 1,111111

c) m P Q = 1,010101

d) m P Q = 1,001001

e) m P Q = 0,666666

f) m P Q = 0,909090

g) m P Q = 0,990099

h) m P Q = 0,999000

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