2. O ponto ( 2 , - 1 ) está sobre a curva y = 1 1 - x .

b) Usando os resultados da parte (a), estime o valor da inclinação da reta tangente à curva no ponto P 2 , - 1 .

Passo 1

Falaaa... tudo bem??

Nessa questão vamos usar os resultados da parte (a):

a) m P Q = 2,000000

b) m P Q = 1,111111

c) m P Q = 1,010101

d) m P Q = 1,001001

e) m P Q = 0,666666

f) m P Q = 0,909090

g) m P Q = 0,990099

h) m P Q = 0,999000

E calcular um valor aproximado pra inclinação da reta tangente à curva no ponto P .

Uma forma de fazer isso é pegando dois valores quaisquer das retas secantes e fazer a média:

m = m 1 + m 2 2

Passo 2

Escolhendo dois valores quaisquer:

m = 1,001001 + 0,909090 2

m = 0,955046

Portanto, uma estimativa para a inclinação da reta tangente no ponto P é 0,955046

Resposta

0,955046

Exercícios de Livros Relacionados

Quantas retas tangentes à curva y = x / ( x + 1 ) passam pelo ponto ( 1 ,2 ) ? Em quais pontos essas retas tangentes tocam a curva?
Se G x = 4 x 2 - x 3 , encontre G ' ( a ) e use-o para encontrar equações das retas tangentes à curva y = 4 x 2 - x 3 nos pontos ( 2 ,8 ) e ( 3,9 ) .Ilustre a parte (a) traçando a curva e as retas tan
Encontre uma equação da reta tangente à curva y = 2 1 + e - x no ponto 0,1 .Ilustre a parte (a) fazendo o gráfico da curva e da tangente na mesma tela.
Esboce o gráfico de uma função f para a qual f 0 = 0 ,f ' 0 = 3,f ' 1 = 0ef ' 2 = - 1
Encontre a equação da reta tangente à curva no ponto dado y = x - 1 x - 2,( 3,2 )