Qual a reta tangente à reta y = 3 x + 7 no ponto 1,10 ?

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para calcular a reta tangente à reta y = 3 x + 7 no ponto 1,10 .

Para isso, devemos fazer a derivada de y = 3 x + 7 e aplicar na equação da reta no ponto 1,10 !!

Lembrando que a equação da reta é dada por:

y - y 0 = m x - x 0

Onde x 0 , y 0 são os pontos em que queremos descobrir a reta e m é o coeficiente angular da reta.

E aí? Bora lá??!!

😉

Passo 2

Assim, sabemos que a derivada de y = 3 x + 7 é dada por:

y ' = 1 * 3 x 1 - 1 ∴

y ' = 3

Podemos entender a derivada acima como o coeficiente angular, já que estamos trabalhando com a reta.

Dessa forma, aplicando na equação da reta, temos:

y - y 0 = m x - x 0 ∴

y - 10 = 3 x - 1 ∴

y = 3 x + 7

Que é a nossa própria função!!

Perceba que isso faz sentido pois a tangente de uma reta é a própria reta!!

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

y = 3 x + 7

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