C7) Entre as retas dos exercícios C4 e C5, qual é a mais parecida com a reta tangente escolhida no

exercício C6? O que mudou entre os exercícios C4 e C5 para que uma dessas retas fosse mais

parecida com a reta tangente? Como você faria para encontrar uma outra reta ainda mais parecida

com a reta tangente?

Passo 1

Faaaaala, galerinha! Tudo certinho com vocês? Bora lá resolver mais uma questão!!

Esse exercício é bem conceitual, onde precisamos decidir qual reta seria mais apropriada como uma reta tangente, a reta de C4 ou a reta de C5.

Mas o que é uma reta tangente a um ponto?

Reta tangente a um ponto de f ( x ) é uma reta que cruza por um e somente um ponto de f x . Ou seja, se a reta passa por dois pontos presentes em f ( x ) ela não é tangente.

Considerando esse conceito, vemos que a reta de C4 cruza em dois pontos e esses pontos são bem distantes entre si. Já na reta de C5, apesar de ainda cruzarmos f x em dois pontos, eles são bem próximos e, dependendo da escala de visualização do gráfico, parece ser um ponto apenas, veja:

Portanto a reta de C5 seria mais indicada como reta tangente.

O que mudou entre C4 e C5 foi justamente a distância entre x . Em C4 tínhamos x = 2 e x = 6 , já em C5 tínhamos x = 2 e x = 2,1 .

Para encontrar uma reta mais parecida ainda com a reta tangente, precisamos deixar as coordenadas de x mais próximas ainda, como por exemplo x = 2 e x = 2,001 .

Ufa! Terminamos!

Pra essa questão é isso pessoal! Bora pra mais uma?

Resposta

Resolução nos Passos acima.

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Se G x = 4 x 2 - x 3 , encontre G ' ( a ) e use-o para encontrar equações das retas tangentes à curva y = 4 x 2 - x 3 nos pontos ( 2 ,8 ) e ( 3,9 ) .Ilustre a parte (a) traçando a curva e as retas tan
Encontre uma equação da reta tangente à curva y = 2 1 + e - x no ponto 0,1 .Ilustre a parte (a) fazendo o gráfico da curva e da tangente na mesma tela.
Encontre a equação da reta tangente à curva no ponto dado y = x - 1 x - 2,( 3,2 )
Esboce o gráfico de uma função f para a qual f 0 = 0 ,f ' 0 = 3,f ' 1 = 0ef ' 2 = - 1